Comment trouver l'aire d'un triangle isocèle
Les mathématiques, et la géométrie en particulier, selondes sondages d'écoliers, l'une des leçons les plus mal aimées, et tout cela parce qu'ils vous font apprendre un grand nombre de formules que dans la vie 90% des adultes actuels n'ont pas trouvé d'application pratique. Mais, pendant une minute, nous apprenons des formules, résolvons des problèmes, faisons des équations non pas pour le fait qu'elles peuvent nous être utiles dans la vie, mais parce qu'elles développent la pensée et la logique. Même les anciens sages grecs ont dit que l'intellect humain peut être mesuré par la connaissance des sciences mathématiques. Et puisque vous avez décidé de vous familiariser avec l'application des formules pour un triangle isocèle - nous nous prenons en main et lisons l'article entier.
Avant de commencer à répondre à la question comment trouverla zone d'un triangle isocèle et aller à la partie pratique de l'article, où les formules et les calculs sont donnés, désignons le concept même pour nous-mêmes. Un triangle isocèle est un triangle dans lequel deux des trois côtés ont la même longueur, appelés côtés latéraux. Dans le cas d'un triangle régulier, où tous les côtés sont égaux, il est également considéré comme isocèle, mais vice versa, lorsqu'un triangle isocèle est considéré comme correct - est faux.
Les côtés du triangle doivent être désignés, nous le ferons de cette façon, comme indiqué dans l'image ci-dessous, où: a - côtés, b-base, et h-hauteur.
Comment calculer l'aire d'un triangle isocèle, formules.
Après avoir fait la notation de la hauteur, des côtés et de l'angle, nous pouvons commencer à résoudre le problème.
Pour commencer, nous déterminerons ce que nous savons.
Si la hauteur et le fond - alors la formule classique (* - signe de multiplication):
S = ½ * b * h
Remplaçons, par exemple, les nombres où: h = 16, b = 18, nous obtenons ce qui suit:
S = ½ * 18 * 16 = 9 * 16 = 144;
La surface d'un triangle isocèle est S = 144 cm2
Il existe d'autres formules qui nous aiderontdans la façon de connaître la zone d'un triangle isocèle. Une telle formule est la méthode de Heron. N'écrivons pas une formule complexe, nous prenons, pour base, un raccourci:
S = ¼ b √4 * a2-b2
Il est clair que b est la base, et - côtés égaux. La formule est appropriée dans le cas où h-height est inconnu.
En substituant les valeurs, a = 6, b = 3, on obtient:
S = ¼ * 3 √4 * 62-32 = ¾ √144-9 = ¾ * 9 = 8,7
Vous pouvez utiliser pour calculer la surface égale aux côtés du triangle et l'angle entre les côtés:
Selon la table sinusoïdale, l'angle à 45 ° est égal à 0,7071, le côté a et qu'il soit de 6 cm, on obtient:
Par conséquent, l'aire d'un triangle isocèle est de 12,6 cm2.
Il existe également des moyens de calculer la superficie, y comprisy compris dans le cas d'un triangle isocèle, mais ils sont assez compliqués et ne s'appliquent pas aux calculs «élémentaires», tels que ceux donnés plus haut, dans la notion de mathématiques complexes. Et cela ne vaut pas la peine de parler de choses que même les enseignants expérimentés ne comprendront pas.
Donc, vous pouvez pousser un soupir de soulagement, sur ceun petit cours de géométrie pour trouver l'aire d'un triangle isocèle sera considéré comme complet, et les connaissances acquises à la suite de la lecture de l'article seront apprises par «cinq».
